В данном варианте ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой О — степеннОго.
Необходимость постоянно высматривать его усики и, открытый ворот — или его плешь и широкие плечи — заставила меня досконально изучить все автомобили, попадавшиеся на дорогах — сзади, спереди, сбоку, встречные, обгонные, — словом, все машины под играющим солнцем: автомобиль степенного отпускника с картонной коробочкой бумажных салфеток «Недотрога» в заднем окне; безрассудно несущийся ветхий Форд бедняка, набитый бледными детьми, с головой лохматой собаки, торчащей в окне, и согнутым в результате столкновения крылом; седанчик холостяка, весь заполненный внутри костюмами на вешалках; огромный, толстый прицеп — целый передвижной дом, невозмутимо равнодушный к веренице разъярённых автомобилей, ползущих за ним; спортивная машина с девкой, любезно расположившейся посредине переднего сиденья, чтобы быть как можно ближе к молодцу за рулём; автомобиль с опрокинутой на крыше лодкой… Серая машина, тормозящая перед нами, серая машина, догоняющая нас.
— Владимир Набоков, Лолита
В середине степенного разговора об урожае нынешнего года, который завел Илагин, Николай указал ему на его красно-пегую суку.
— Лев Толстой, Война и мир
Она помогла Ивану Васильевичу распознать в Малюте человека степенного, делового, не слепого исполнителя его приказаний, а гордого, молчаливого, нелицеприятного в государственных делах слугу, ярого сторонника среднего и мелкого дворянства.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
В середине степенного разговора об урожае нынешнего года, который завел Илагин, Николай указал ему на его красно-пегую суку.
— Лев Толстой, Война и мир
Откуда только взялась прыть у степенного отца Григория!..
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий