В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — старомОдного.
Он ушел от старомо́дного репертуара – дежурного набора шуточных реприз, и совершенно ошеломил руководство канала своим выступлением на Эдинбургском фестивале, построенным целиком на контакте с публикой.
— Тони Парсонс, Man and Boy, или История с продолжением
Ее родители дружат с Дженнингсами, состоят членами какого-то старомо́дного клуба.
— Луис Реннисон, Ангус, стринги и поцелуй взасос
И внезапно, сделав два шага к креслу с полукруглою дубовой спинкою, повернутой к окну, гость странно тяжело опустился на его сиденье и, вынув из кармана какого-то старомо́дного, каких давно никто не носил, камзола рукопись, развернул ее, не спеша, на острых своих коленях.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка
Лейтенант Зотов поправил очки, придававшие строгое выражение его совсем не строгому лицу, посмотрел на военного диспетчера Подшебякину, девушку в железнодорожной форме, как она, рассыпав обильные белые кудряшки, разговаривала в старомодную трубку старомо́дного телефона, – и из её маленькой комнаты вышел в свою такую же маленькую, откуда уже дальше не было двери.
— Александр Солженицын, Рассказы
Ему давно не хватало терпеливого слушателя, старомо́дного честного провинциала, который бы его до конца понял и посочувствовал.
— Саша Черный, Избранная проза