В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — старЕющей.
Но я — не тот ребенок, который ей нужен, несчастной, увядающей, старе́ющей женщине на далекой овцеводческой ферме.
— Колин Маккалоу, Поющие в терновнике
Со временем их, по всей видимости, будет довольно, чтобы ответить на всякое движение старе́ющей души.
— Джейн Остeн, Эмма
А однажды, когда медсестра опоздала с раздачей лекарств на три часа, он с олимпийским спокойствием вышел за ней в коридор и своим сдержанным, монотонным голосом прочитал столь убийственно красноречивую нотацию, что медсестра (нахальная и вечно всем недовольная швабра с крашеными, как у старе́ющей стюардессы, волосами) несколько смягчилась.
— Донна Тартт, Тайная история
И вот ради пользы государства этот красавец стал супругом старе́ющей Зои.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
Так, если между первым свиданием женщины с ее первым и первым свиданием с ее вторым, третьим, ну и так далее, сделать купюры, то есть оставить наиболее чистое и искреннее, глубоко западающее в память, то кинолента, на которую мы перенесем ряд примкнутых друг к другу первых свиданий, покажет нам женщину – с быстротой шарика рулетки, перепрыгивающего с номера на номер, – переключающуюся из объятия в объятие и старе́ющей на наших глазах; юристу это, конечно, напомнило бы ту статью Уголовного закона, которая трактует о массовом насилии.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка