В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — становИвшийся.
И взгляд аббата, станови́вшийся все пристальнее, впился в омрачившееся лицо Кадрусса.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Он слышал топот копыт позади, станови́вшийся все громче и ближе, и просыпался в холодном поту – чтобы понять, что грохотали не конские копыта, а его собственное сердце, бешено колотившееся, точно после стремительного забега.
— Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
Я стал поспешно спускаться сквозь дым, станови́вшийся гуще.
— Джон Уиндем, День триффидов
Он повернулся и, стараясь справиться с выражением лица, чтобы скрыть свои чувства, под станови́вшийся все громче смех быстрым шагом пошел к выходу.
— Кен Фоллетт, Столпы Земли
Едва они сошли под гору, как невольно их аллюр рыси перешел в галоп, станови́вшийся все быстрее и быстрее по мере того, как они приближались к своим уланам и скакавшим за ними французским драгунам.
— Лев Толстой, Война и мир