В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — стАлкивала.
Безумная ревность влюбленной старухи заставляла бедного графа Эссекса хитрить и лукавить во всех тех случаях, когда судьба ста́лкивала его с молодыми красивыми женщинами.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Здешнюю машину, о которой говорил Петр Петрович, она ста́лкивала с такой же бездушной, еще более мощной московской машиной.
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Я поражаюсь одному факту: как это я довольно прилично дожил до зрелых годов, прилично по нашим условиям, не помня ни одной даты, ни одной цифры, ни одного телефона, ни одного адреса, ни одного имени начальника, кроме Абесаломона Нартовича, с которым меня жизнь неоднократно ста́лкивала.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Работа часто и живо ста́лкивала Живаго с Антиповой.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
Таким новым были захолустные города, куда война заносила, и люди, с которыми она ста́лкивала.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго