В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — состАрившаяся.
Некрасивая собой, соста́рившаяся в безбрачии, мадемуазель де Скюдери вознаграждала себя за отсутствие семьи частым произведением на свет своих детищ фантазии, и в этом случае ее плодовитость была изумительна.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Опять перед ним была женщина преждевременно соста́рившаяся, с морщинками у глаз, с красными руками, загрубевшими от стряпни и другой домашней работы.
— Валерий Брюсов, Моцарт
Скажу вкратце, что после опыта любви, на который потратилось много жизни, и после нескольких векселей, на которые потратилось довольно много состояния, он уехал в чужие края – искать рассеянья, искать впечатлений, занятий и проч., а его мать, слабая и соста́рившаяся не по летам, поехала в Белое Поле поправлять бреши, сделанные векселями, да уплачивать годовыми заботами своими минутные увлечения сына, да копить новые деньги, чтоб Володя на чужой стороне ни в чем не нуждался.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Жизнь вернулась к нему не поблекшая, не соста́рившаяся от пролитой недавно крови, а еще более манящая скупыми и обманчивыми радостями.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
А потом, когда похоронят и засохнет глина на могилке, станет соста́рившаяся, пригнутая к земле материнским неусыпным горем, ходить в церковь, поминать своего «убиенного» Ванюшку либо Семушку.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон