В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — сосЕдству.
— Советую тебе спросить ее о молодом человеке, живущем по сосе́дству, — сказал Доктор.
— Артур Голден, Мемуары гейши
По сосе́дству — и достаточно близко — находилось только кладбище, где и покоился ныне бывший хозяин кабинета.
— Диана Гэблдон, Чужестранка
Глядя на клубы тумана, спускавшиеся все ниже и ниже, скрывая от глаз все предметы, можно было подумать, что сама Природа открыла где-то по сосе́дству пивоварню и варит себе пиво к празднику.
— Чарльз Диккенс, Рождественская песнь в прозе
Они перебрались через трупы, идя в обнимку, словно двое пьяных дружков, возвращающихся домой из расположенного по сосе́дству кабака.
— Стивен Кинг, Противостояние [=Армагеддон]
Люк повел Мэгги в китайское кафе по сосе́дству с гостиницей, и она впервые в жизни отведала восточной кухни.
— Колин Маккалоу, Поющие в терновнике