В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — сосЕдстве.
Должно сказать, что подобное явление редко попадается на Руси, где все любит скорее развернуться, нежели съежиться, и тем поразительнее бывает оно, что тут же в сосе́дстве подвернется помещик, кутящий во всю ширину русской удали и барства, прожигающий, как говорится, насквозь жизнь.
— Николай Гоголь, Мертвые души
Находясь довольно в близком сосе́дстве...
— Николай Гоголь, Ревизор
Старухи выползали оттуда в таком непривлекательном виде, льстили мне так приторно, ругались между собой так громко, что я искренно удивлялся, как это строгий покойник, усмирявший турок в грозовые ночи, мог терпеть этих старух в своем сосе́дстве.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант
Он старался не показываться на глаза, прячась за кучами железа и чугунных ядер, наваленных в сосе́дстве с литейными ямами.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
В ближайшем сосе́дстве с главным вулканом возвышалось еще несколько низких вулканов с обвалившимися кратерами, за ними до горизонта расстилалась та же черная пустыня, которой, казалось, не было конца.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова