В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — соглашАется.
Когда она соглаша́ется ухаживать за кем-нибудь из моих тяжелых больных, я бываю спокоен.
— Фрэнсис Бернетт, Таинственный сад
Магда с энтузиазмом соглаша́ется.
— Жаклин Уилсон, Девчонки в поисках любви
Вдобавок она еще очень стесняется, не то даже боится меня, ей все чудится по ее старушечьему самолюбию, что она не имеет права жить у нас, и когда я от всего сердца начинаю успокаивать ее относительно Павлуши, указывать на неисправность почты и прочее, она поспешно соглаша́ется и смотрит на меня так пугливо, словно я в замаскированной форме предлагаю ей выехать из нашего дома.
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
И Еремей соглаша́ется, что офицерам хорошо.
— Николай Гарин-Михайловский, Детство Тёмы
Он не соглаша́ется, а они, бестолковые, уходить не думают», – ругала она сватов, желая, чтобы отец их выгнал как можно скорее.
— Константин Седых, Даурия