В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — смягчИли.
Отметим одно обстоятельство: заботы и ласки деда нисколько не смягчи́ли Мариуса и даже мало растрогали.
— Виктор Гюго, Отверженные
Мисс Просс никогда не отличалась красотой; годы не сгладили ее резкие черты, не смягчи́ли ее угловатой грубости; но она не уступала в решимости мадам Дефарж и теперь, очутившись с ней лицом к лицу, смотрела на нее не отводя глаз.
— Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах
Неудовольствие отца несколько смягчи́ли размеры зарплаты, весьма хорошей для моего возраста.
— Джон Уиндем, День триффидов
Около года отработал на конюшнях – там мы с ним и познакомились. – Нотки ностальгии смягчи́ли ее голос. – Я полюбила его с первого взгляда.
— Кен Фоллетт, Столпы Земли
Оглядевшись по сторонам, я увидел, что излетным концом траектория, по счастью, ткнулась в копну сена, стоящую на болоте; правда, сено вплющилось в кочки, но кочки, как рессоры, смягчи́ли удар, избавив меня не только от гибели, но даже от ушибов.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка