В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой О — скрОмною.
Теперь это была скромно и даже бедно одетая девушка, очень еще молоденькая, почти похожая на девочку, с скро́мною и приличною манерой, с ясным, но как будто несколько запуганным лицом.
— Федор Достоевский, Преступление и наказание
Но я этой речи не слушал, я всматривался жадно в комитат Августа, где было несколько женщин, и вдруг увидел Гесперию, со скро́мною гордостью державшуюся в стороне.
— Валерий Брюсов, Моцарт
Что же касается до лимонных дам, то эти, будучи настолько смиренны, чтобы не тесаться в высший ареопаг, засевший вокруг Настасьи Ильинишны, избрали себе более скромную роль: одни из них молча внимали тому, о чем говорилось в среде ареопага, другие возжались с египетским обелиском, который, в качестве княгининой компаньонки, имел в их глазах громадное значение и силу, а третьи ограничивались еще более скро́мною ролью и вместе с двумя воспитанницами занимались ухаживанием за двумя моськами.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Потом стали смущать и еще более горькие думы, когда вспомнилось, что эта самая Маша жила в Спицыном углу такою скро́мною, честною девушкой.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Должно быть, Таракановы были далеки от честолюбия и оставались довольны своею скро́мною долей.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская