В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой И — систематИческому.
Он, как нам сказывали, уже лет двадцать занимается престранным делом: собирает коллекции картин, гравюр, музыкальных сочинений; для этой цели не жалеет он ни денег, ни времени; часто предпринимает дальние путешествия для того только, чтоб отыскать какую-нибудь неопределенную черту, случайно брошенную на бумагу живописцем, а не то — листок, исчерченный музыкантом; целые дни проводит он, разбирая свои сокровища, то по хронологическому, то по системати́ческому порядку, то по авторам; но чаще всего тщательно всматривается в эти живописные черты, в эти музыкальные фразы; складывает отрывки вместе, замечает их отличительный характер, их сходство и различие.
— Владимир Одоевский, Русские ночи
Мне она кажется довольно явною; но если вы сомневаетесь в ней, я прочту вам еще несколько листков, которых я не хотел было читать, ибо они не что иное, как жертва системати́ческому характеру века, которому мало мысли безграничной, неопределенной, — а непременно надобно что-нибудь такое, чтоб можно было ощупать.
— Владимир Одоевский, Русские ночи
Невзирая на некоторые неудобства и невыгоды алфавитного, лексикологического порядка, я его предпочел системати́ческому.
— Иван Снегирев, Книга народной мудрости