В данном слове ударения ставят на слог с первой буквой И и на слог с буквой Е — сИльнодЕйствующим.
На самом деле, он мне очень нравится, а то, что он божественно играет на мандолине, в значительной степени примиряет меня с тем, что он иностранец. – Тут доктор подумал, будет ли конструктивным раскрыть свое предположение, что капитан страдает геморроем; разоблачение физических несовершенств и немощей часто бывало си́льноде́йствующим противоядием любви.
— Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
Землю во дворе поливали коровьей желчью, а стены дома натирали жгучим индийским перцем, рассчитывая этим путем излечить девочку от порочной наклонности, но она проявляла столько хитрости и изобретательности, добывая себе пищу, что Урсула была вынуждена прибегнуть к самым си́льноде́йствующим средствам.
— Габриэль Маркес, Сто лет одиночества
Но по сравнению со взглядом господина Чайчая всякая плаха могла показаться си́льноде́йствующим снотворным.
— Терри Пратчетт, Санта-Хрякус
Имена великого Гиппократа и Галена не были для него пустыми звуками, но в среде знатных людей он остерегался прибегать к си́льноде́йствующим средствам, ограничиваясь рвотными снадобьями, кровопусканием и приятными отварами, от которых не могло произойти в таинственных недрах тела опасных изменений.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
Тогда он воспользовался си́льноде́йствующим средством.
— Юрий Олеша, Сборник "Три толстяка"