В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — свАтают.
в самом деле, я вам говорил про вояж… Ну, это вопрос обширный… А если б знали вы, однако ж, об чем спрашиваете! – прибавил он и вдруг громко и коротко рассмеялся. – Я, может быть, вместо вояжа-то женюсь; мне невесту сва́тают.
— Федор Достоевский, Преступление и наказание
Видишь, голубчик, я тебе все расскажу: ему сва́тают невесту, богатую и очень знатную; очень знатным людям родня.
— Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные
К тому же отец непременно хотел меня везти сегодня к невесте (ведь мне сва́тают невесту; Наташа вам сказывала?
— Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные
– Эх, куманек, не за меня сва́тают-то.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
Известие о том, что Наталью сва́тают, принял он с внешним спокойствием, но в душе горевал и злобился: Наталья за столом подсовывала ему лучший кусок.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон