В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — самоувЕренно.
Но разница была в том, что Облонский, делая, что все делают, смеялся самоуве́ренно и добродушно, а Левин не самоуве́ренно и иногда сердито.
— Лев Толстой, Анна Каренина
– Фью! – самоуве́ренно присвистнул Веригин и посмотрел на свое ружье, стоявшее в углу.
— Михаил Арцыбашев, Санин
Он пел, он воспевал, самоуве́ренно, этот черный дрозд; он знал, что скоро, обычной чередою, блеснет неизменное солнце; в его песне не было ничего своего, личного; он был тот же самый черный дрозд, который тысячу лет тому назад приветствовал то же самое солнце и будет его приветствовать через другие тысячи лет, когда то, что останется от меня, быть может, будет вертеться незримыми пылинками вокруг его живого звонкого тела, в воздушной струе, порванной его пением.
— Иван Тургенев, Белый пудель
— Виселиц-то много! — самоуве́ренно отвечал Виллим Иванович, — если Егор какую пакость сделает, то… не миновать виселицы!
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
Возражения Ланжерона были основательны, но было очевидно, что цель этих возражений состояла преимущественно в желании дать почувствовать генералу Вейротеру, столь самоуве́ренно, как школьникам-ученикам, читавшему свою диспозицию, что он имел дело не с одними дураками, а с людьми, которые могли и его поучить в военном деле.
— Лев Толстой, Война и мир