В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой О — самодовОльной.
С самодово́льной ухмылкой Стив продолжал постукивать пультом по зубам.
— Тони Парсонс, Man and Boy, или История с продолжением
Человек, который произнес эти слова и который теперь сидит с самодово́льной улыбкой, выражая всем своим видом преданность делам комитета, походит на господина Крючкотвора как две капли воды.
— Терри Пратчетт, Правда
Потом он встал в вальяжную позу и сделал вид, что курит невидимую сигару, как Маркс, подошел ко мне и с самодово́льной улыбкой отвесил глубокий поклон, широким взмахом руки снимая невидимую шляпу.
— Вирджиния Эндрюс, Цветы на чердаке
Терпеть не могу такой самодово́льной рожи.
— Николай Гарин-Михайловский, Детство Тёмы
Черты его лица были те же, как и у сестры, но у той все освещалось жизнерадостной, самодово́льной, молодой, неизменной улыбкой и необычайной, античной красотой тела; у брата, напротив, то же лицо было отуманено идиотизмом и неизменно выражало самоуверенную брюзгливость, а тело было худощаво и слабо.
— Лев Толстой, Война и мир