В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой Я — румЯному.
Что?.. – обратилась она к румя́ному, веселому Михайле, подававшему ей назад ее записку.
— Лев Толстой, Анна Каренина
Две бородки примкнули к бритому сонму чиновных людей: одна украшала красное, широкое лицо Дерюгина, другая густым лесом разрослась по румя́ному лицу касимовского купеческого брата Масляникова, бывшего прежде целовальником, а теперь управляющего рожновским винным откупом.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская
И вообще… — Кажется, он хотел сказать, что вообще не знает, где вся Третья армия, но не сказал этого, а только невесело улыбнулся. — Придется послужить здесь, у нас… — И он протянул документы Синцова не самому Синцову, а стоявшему рядом толстому, румя́ному батальонному комиссару со знакомым Синцову лицом. — Возьмите политрука к себе, — сказал он. — Турмачев-то у вас выбыл надолго?
— Константин Симонов, Живые и мертвые
По широконосому румя́ному лицу его и рукам было видно, какой он здоровый – вполне ему вытаскивать людей с пожара или схватить кого без оружия.
— Александр Солженицын, Рассказы
Я не выносил его ясных, невинных глаз, рассуждения его томили меня, были мне противны; томило и воспоминание о том, что еще так недавно я был подчинен этому сытому, румя́ному человеку и что он был со мною немилосердно груб.
— Антон Чехов, Палата № 6