В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — рИжский.
А Ри́жский вокзал назывался Виндавским, теперь он последний по величине и значению, а тогда был самый заграничный.
— Александр Володин, С любимыми не расставайтесь!
А буде того он не соблюдет, то сам гермейстер ливонский, архиепископ ри́жский, все епископы и немецкая власть обязаны принять на себя выплату дани.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
Но Иоанн Бокгорст, ваш посол и товарищ, обещал нам, что великий магистр и архиепископ ри́жский, и епископ дерптский, и все жители Ливонии исправят их неправду, очистят русские церкви и церковные земли, позволят торговать нашим гостям и купцам ливонскими и заморскими всякими товарами, кроме оружия; что епископ дерптский соберет дани и все оставшееся неуплаченным за все прошедшие годы, каждого человека по немецкой марке, и пришлет нам эту дань в три года мира.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
Магистр ливонский, архиепископ ри́жский и епископ дерптский с умыслом отвергли все напоминания о долге, о неправдах, творимых с русскими купцами, и тем ведут себя к собственной гибели, и сердце их, как фараоново, пребывает окаменелым; поэтому царь должен был начать войну с ними, испытать их страхом и побудить к справедливости.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
– Заездил тебя ри́жский-то, образцовый?
— Саша Черный, Избранная проза