В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — рЕйнского.
В 1808-м году воля Ре́йнского Союза была ли перенесена на Наполеона?
— Лев Толстой, Война и мир
Я поговорил с ним крупно, а после за бутылкою старого ре́йнского вина заключил вечный мир.
— Николай Карамзин, Бедная Лиза
Господин П* хотя и не есть ученый, однако ж много читал; и за бутылкою старого ре́йнского вина, которую принесла нам сама хозяйка, говорил с великим жаром о творениях некоторых немецких поэтов.
— Николай Карамзин, Бедная Лиза
Во время обеда царь, поднявшись со своего места, выпил большой кубок вина за здоровье королевы, своей доброй сестры, и пожаловал из своих рук послу большой кубок ре́йнского вина с сахаром, чтобы он выпил за здоровье его, московского царя.
— Валентин Костылев, Иван Грозный. Невская твердыня
– Браво, мальчик! – сказала Атали. – За успех всяких начинаний! – Хорошим глотком осушила бокал ре́йнского, вытерла губы кружевом простыни.
— Алексей Толстой, Петр Первый