В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой О — ревматолОгии.
Выделение большого числа так называемых ревматических болезней, объединённых по принципу преимущественного поражения опорно-двигательного аппарата, способствовало формированию современной ревматоло́гии в качестве самостоятельного раздела медицины.
— Д. И. Трухан, Клиника, диагностика и лечение основных ревматических болезней, 2014
Это разделы гастроэнтерологии, ревматоло́гии, гематологии, курортологии.
— Сборник, Профессора Красноярской государственной медицинской академии. 1942-2002, 2002
Однако в ревматоло́гии пока не накоплено достаточно данных о длительности сохранения лечебного эффекта цитостатиков.
— И. В. Власова, Пиявка и пчела лечат суставы. Метод лечения, который действительно помогает. Советы практикующего врача, 2014
А ведь в списке ещё болезни кардиологии, ревматоло́гии, дерматологии, гематологии, урологии, гинекологии...
— Савелий Кашницкий, Лекарство, которое всегда под рукой: на кухне, в огороде, в лесу, 2012
Перед вами своего рода азбука по ревматоло́гии для людей без медицинского образования.
— И. О. Смитиенко, Как лечить спину и суставы