В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — рассыпАют.
Он видит, что свадебные гости высыпали на улицу и оплакивают смерть своих друзей и смерть принадлежавшего им слона; все рыдают, рвут на себе свои нарядные одежды, рассыпа́ют по земле отличную еду, проливают прекрасные напитки.
— Джон Ирвинг, Мир глазами Гарпа
Не рассчитывай заинтересовать меня болтовней о существах, которые кусаются, дурно пахнут и рассыпа́ют перья и блох по всему полу.
— Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
На конюшне там полно овса, который рассыпа́ют иноходцы и рысаки.
— Элвин Уайт, Паутина Шарлотты
Там, в лесной чаще, водились стаи птиц: чижи, крапивницы рассыпа́ют свои трели, грустно воркуют горлинки, перекликаются кукушки, неистово чирикают воробьи, а соловьи заливаются до зари.
— Панас Мирный, Гулящая
Ранним утром, когда цветущие сибирьки рассыпа́ют у плетней медвяный и приторный запах, когда пчелы нетрезво качаются на их желтых цветках, а утро, сполоснутое росою, звенит прозрачной тишиной, Алешка, раскачиваясь от ветра, добрел до канавы, стоная, долго перелазил через нее и сел возле плетня, припотевшего от росы.
— Михаил Шолохов, Донские рассказы