В данном слове допускается ставить ударение либо на слог с буквой О — расспрОсите, либо на слог с буквой И — расспросИте.
Вы уж сами их расспро́сите, будьте так добры.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Пойдите в церковь, расспроси́те обо мне – вам скажут, что у миссис Катерик есть свое место в церкви наравне с другими, и она платит за него аккуратно в положенный день.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Вы заставите всех рассказать себе порознь все подвиги бранной и бивачной жизни; расспро́сите и цициановцев, и ермоловцев, и офицеров нынешней эпохи и, когда заберете все, что нужно, обнимете все частности, соедините все отдельные цифры и подведете им итог – выйдет в итоге сам собою план полководцу: не нужно будет и головы ломать, ясно будет как день все, что вам нужно делать.
— Николай Гоголь, Духовная проза
Не объявляя его никому, вы расспро́сите всякого замечательного офицера, как бы он поступил на вашем месте; вы не оставите неуслышанным ни одного мнения, ни даже совета от кого бы то ни было, хотя бы от стоящего на низком месте, зная, что иногда Бог может внушить и простому человеку умное мнение.
— Николай Гоголь, Ревизор
Постарше кого-нибудь, – сказал Синцов и повернулся к подошедшему Люсину: – Расспроси́те бойцов о подвиге старшего сержанта Чичибабина.
— Константин Симонов, Солдатами не рождаются