В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — располагАющей.
Не сказать чтобы мисс Смит хоть единожды поразила ее в разговоре блеском ума, однако это не помешало Эмме найти ее чрезвычайно располага́ющей к себе — ни обременительной застенчивости, ни привычки отмалчиваться, — а между тем она была столь далека от навязчивости, столь прилично держалась на должном расстоянии, дышала такою признательностью за то, что допущена в Хартфилд, столь безыскусственно показывала, какое впечатление производит на нее обстановка, несравненно превосходящая своею изысканностью ту, к которой она привыкла, что все это изобличало в ней здравый смысл и заслуживало поощрения.
— Джейн Остeн, Эмма
Он достал свой значок, высоко поднял его и с располага́ющей улыбкой зашагал к воротам.
— Терри Пратчетт, Пятый элефант
— Человек-Утка с располага́ющей улыбкой поднял закопченный чайник и ржавую кружку.
— Терри Пратчетт, Правда
Вследствие этого тотчас же ощутилась безотлагательная надобность в благодетельной помощи белил и прочих молодящих косметик, почему просветленная духом княгиня немедленно же и удалилась, на весь уже нынешний день, из своей уютной и располага́ющей к религиозному настроению молельни.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
– Сидите, сидите, хозяин, – махнул рукой Фомин и улыбнулся какой-то усталой, располага́ющей к себе улыбкой. – Простите за беспокойство.
— Константин Седых, Даурия