В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой О — райОнного.
Выехав на упомянутое заседание, каковое, к слову говоря, и назначено-то вчера не было, Аркадий Аполлонович отпустил своего шофера у здания акустической комиссии на Чистых прудах (весь театр затих), а сам на автобусе поехал на Елоховскую улицу в гости к артистке разъездного райо́нного театра Милице Андреевне Покобатько и провел у нее в гостях около четырех часов.
— Михаил Булгаков, Мастер и Маргарита
А заведующая библиотекой Полина Сергеевна Полипова, жена бывшего райо́нного начальника, сама ходила с ней в милицию, потом на станцию покупать билет.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
Так что неудивительно, что один из чегемцев в конце концов сделал смелое предположение, что в следующий раз Тали, должно быть, доберется до райо́нного пианино, стоящего в кенгурийском Доме культуры.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Им шибко понравилось, что приезжий не так, как обычно кто-либо из райо́нного начальства: не соскочил с саней и — мимо людей, прижав портфель, в сельсовет, а сам начал распрягать коней, помогая кучеру и обнаруживая давнишнее уменье и сноровку в обращении с конем.
— Михаил Шолохов, Поднятая целина
А то поставили ко мне на квартиру в прошлом году райо́нного заведующего Заготживсырьем; уполномоченным его нам в хутор назначили.
— Михаил Шолохов, Поднятая целина