В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — разрешАли.
Все они безоговорочно утверждали, что россказни о леденцовой горе — ложь и обман, но тем не менее, разреша́ли Мозусу пребывать на ферме и даже с правом выпивать в день четверть пинты пива.
— Джордж Оруэлл, Скотный двор
– Он покрыт лентами, как призовой першерон, – говорил Солитер, которому правила его службы не разреша́ли принимать никаких знаков отличия. – Пусть себе получает ордена, – победа-то все равно за нами!
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Нам с братьями не разреша́ли плавать, потому что это означало носить купальный костюм и выставлять напоказ большую часть своего тела.
— Вирджиния Эндрюс, Цветы на чердаке
Как они могут дать разрешение снять перегородку, которую они не разреша́ли ставить!
— Александр Володин, С любимыми не расставайтесь!
Вообще Чику взрослые не разреша́ли лазить по деревьям не потому, что жалели фрукты, а потому, что боялись, что он упадет с дерева.
— Фазиль Искандер, Детство Чика