В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой О — разносторОнность.
Это вера в силу человеческого познания, в его разносторо́нность, с одной стороны, и желание понять действительность, жизнь в её целом, с другой.
— М. М. Рубинштейн, О смысле жизни. Труды по философии ценности, теории образования и университетскому вопросу. Том 2, 1927
Разносторо́нность его занятий поражает.
— К. Н. Леонтьев, Дитя души. Мемуары, 2015
Но в то же время 2 символизирует некоторую изменчивость и разносторо́нность.
— Аурика Луковкина, Нумерология для всех, 2013
Разносторо́нность физического развития — непрерывный процесс совершенствования способностей человека, в результате которого создаётся необходимая атлетическая база для совершенствования теннисистов.
— Евгений Головихин, Программа по тхэквондо (ВТФ), 2012
Личного опыта не хватит ни у кого, чтобы проанализировать всё разнообразие и разносторо́нность человеческих отношений.
— Макс Нил, Законы успеха. Как достичь большего, 2013