В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — размышлЕниям.
Не сел бы Щуквол на ветви дерева и для того, чтобы предаваться грустным размышле́ниям.
— Мервин Пик, Замок Горменгаст
Пока Бильбо предавался размышле́ниям, подоспел еще один.
— Джон Толкиен, Хоббит, или Туда и обратно
Молодой астролетчик предался размышле́ниям.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Нам некогда было разбираться, — рассеянно ответил Тэмуджин, возвращаясь к своим прерванным размышле́ниям.
— Исай Калашников, Жестокий век
– Не надобно удивляться тому, что действия духовные открываются в наше время преимущественно среди низшего класса, ибо сословия высшие, окованные прелестью европейского просвещения, то есть утонченного служения миру и похотям его, не имеют времени предаваться размышле́ниям душеспасительным; наконец, при самом начале христианства, на ком явились первые знаки действия Духа Божьего?
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"