В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — разливАла.
Я исполняла роль хозяйки — разлива́ла чай, резала мясо и хлеб; так что без меня за столом обойтись не могли.
— Эмили Бронте, Грозовой перевал
Несмотря на ранний час, Дора снова сидела за столом во время завтрака и разлива́ла чай, а я имел печальное удовольствие помахать ей из фаэтона шляпой, когда она стояла у порога, держа на руках Джипа.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Дамы так тесно окружили столик, за которым Джейн разлива́ла чай, а Элизабет — кофе, что поблизости не оказалось ни одного места, где бы он мог присесть.
— Джейн Остен, Гордость и предубеждение
Она разлива́ла чай, бросив меня на произвол судьбы. – Что ей, черт побери, еще нужно?
— Джон Фаулз, Волхв
Марья Петровна разлива́ла чай в недорогие, но приятные чашки с мускулистыми фигурами.
— Константин Вагинов, Козлиная песнь