В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — разжирЕвшие.
Снаружи, на тротуаре, черные разжире́вшие голуби дерутся за остатки хот-догов перед киоском Gray's Papaya, трансвеститы лениво наблюдают за ними, полицейская машина бесшумно едет не в том направлении по улице с односторонним движением, небо низкое и серое.
— Брет Эллис, Американский психопат
Были тут, между прочим, какие-то грассирующие, лощеные юноши, у которых весь ум ушел в пробор, «белобилетники», как их тогда называли, были разжире́вшие и обрюзгшие меценаты с бриллиантовыми перстнями и свиными глазками.
— Сергей Есенин, Я, Есенин Сергей…
Охранники, разжире́вшие, толстые, вытянулись по швам перед начальством, но зады их, обтянутые шинельным сукном, все же выпячивались.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
Стерегли нас разжире́вшие от грабежей солдаты.
— Михаил Шолохов, Донские рассказы
Разжире́вшие собаки с отвисшими животами медленно отходили прочь от трупов, волоча хвосты, и ложились без лая.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый