В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — развлекАется.
А вот воздух Йоркшира – я говорю о воздухе плоско-горбых возвышенностей – не имеет в себе той безжизненно-кристальной студёности – напротив, он весь жив, весь подвижен – подобно водам, что плавными нитями пронизывают вереск, и подобно вереску, что гибко развлека́ется перед ними.
— Антония Байетт, Обладать
Он танцует, бывает в театре, катается по реке на лодке — развлека́ется с приятелями; но потом, она знала, сидит в своей холодной комнате и усердно занимается латынью, потому что хочет преуспеть на службе, как можно лучше изучить право.
— Дэвид Лоуренс, Сыновья и любовники
— Отец спичками развлека́ется.
— Джоанн Роулинг, Гарри Поттер и кубок огня
– Это мой дядя, – сказал Чик, – он просто так развлека́ется.
— Фазиль Искандер, Детство Чика
Мне как-то неприятно было слушать эти упреки, как-то неловко было оттого, что не тот, кто работает, упрекает того, кто развлека́ется, а тот, кто развлека́ется, наскакивает на того, кто работает.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"