В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — разветвлЯясь.
В ту пору во Франции еще не было таких крупных тайных обществ, как немецкий тагендбунд или итальянский союз карбонариев; но тут и там, разветвля́ясь, шла невидимая подземная работа.
— Виктор Гюго, Отверженные
А вдруг от пещеры отходят тоннели, которые уходят далеко в недра горы, разветвля́ясь и петляя так, что любой человек, ощупью идущий по ним, вскоре безнадежно заблудится?
— Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
Потом вверх штопором взлетел молодой дубок, разветвля́ясь по пути, будто взрывающаяся зеленая ракета, и не успели кончики его состарившихся ветвей перестать дрожать, как он уже оказался в центре приличной рощи.
— Терри Пратчетт, Цвет волшебства
Историки эти подобны тому ботанику, который, приметив, что некоторые растения выходят из семени в двух долях-листиках, настаивал бы на том, что все, что растет, растет только раздвояясь на два листика; и что пальма, и гриб, и даже дуб, разветвля́ясь в своем полном росте и не имея более подобия двух листиков, отступают от теории.
— Лев Толстой, Война и мир
Историки эти подобны тому ботанику, который, приметив, что некоторые растения выходят из семени в двух долях-листиках, настаивал бы на том, что все, что растет, растет только раздвояясь на два листика; и что пальма, и гриб, и даже дуб, разветвля́ясь в своем полном росте и не имея более подобия двух листиков, отступают от теории.
— Лев Толстой, Война и мир