В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — путешЕствующие.
Вот почему люди, путеше́ствующие на самолетах, как правило, никого и ничего не видят.
— Роальд Даль, Джеймс и Персик-великан
Они засмеялись и прошли мимо. – Это были путеше́ствующие англичанки: четвероместная карета ехала за ними.
— Николай Карамзин, Бедная Лиза
Он хочет знать, как живут люди в других странах, отправляет посланцев в Рим, Иерусалим, Багдад, Ани, Александрию, и путеше́ствующие рассказывают ему обо всем, что они видели и слышали в этих городах.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
Второй — роман Конан Дойля, в котором путеше́ствующие по Южной Америке открывают высокое, очень трудно доступное плато, отрезанное от всей окружающей местности и населенное первобытными людьми, большими человекоподобными обезьянами и некоторыми исчезнувшими в других местах Земли животными.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова
Которые путеше́ствующие беспременно перед ней шаг замедляли, шапки сымали, молитву читали – против ночного набега, против внезапной пули, против чеченца гололобого.
— Саша Черный, Избранная проза