В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — пустИвшись.
Отъявленный плут Памблчук даже уселся во главе стола, представляясь, будто это он всех облагодетельствовал; а пусти́вшись в разглагольствования по поводу того, что я отдан в ученье, он злорадно поздравил всю компанию с тем обстоятельством, что отныне я подлежу аресту, если буду играть в карты, пьянствовать, поздно возвращаться домой, водить дружбу с кем не следует или же предаваться другим порокам, – и договоре все это предусматривалось как нечто неизбежное, – и, для вящей наглядности, велел мне стать рядом с ним на стул.
— Чарльз Диккенс, Большие надежды
Он повернулся, с намерением ровным шагом вернуться к велосипеду (пусти́вшись бегом, он бы возвеличивал свои страхи и унижал себя), и тут снова раздался громкий всплеск.
— Стивен Кинг, Оно
«Возможно, я поступил безответственно, отказавшись от работы в Эксетере и пусти́вшись на поиски места на строительстве собора, – думал Том. – Но мне ведь всегда удавалось их прокормить».
— Кен Фоллетт, Столпы Земли
Вот и сейчас, никто ни решился бы сказать, что его отец поступил не правильно, пусти́вшись за этим сумасшедшим вдогонку, когда он выбежал на площадку, и что не надо было останавливать поезда, когда, с силой оттолкнув Григория Осиповича и распахнувши дверцу вагона, он бросился на всем ходу со скорого вниз головой на насыпь, как бросаются с мостков купальни под воду, когда ныряют.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
Но скоро ему эта игра надоела, и он без сожаления покинул Романа, пусти́вшись обратно домой.
— Константин Седых, Даурия