В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — пустИвшим.
Более того: есть и другое неопровержимое доказательство – вот еще один обрывок «Таймс оф Индия», в котором информационное агентство «Самачар», принадлежащее лично Вдове, цитирует ее слова о «решимости бороться с широко распространившимся, пусти́вшим глубокие корни заговором, который растет с каждым днем».
— Салман Рушди, Дети полуночи
Утром, на следующий день, я проснулся опять бодрым и сильным, как всегда, но нашел в душе свое вчерашнее решение пусти́вшим прочные корни и раскинувшим далеко ветви, словно деревцо, в несколько часов выращенное индийским гимнософистом.
— Валерий Брюсов, Огненный ангел
Бедным, жалким провинциалом, пусти́вшим слезу умиления перед влиятельным гостем, ощущал себя Данилов, хотя слезу и не пускал.
— Владимир Орлов, Альтист Данилов
Нам казалось, что Распутин был лишь болезненным наростом, который нужно было удалить, чтобы вернуть русскую Монархию к здоровой жизни, и не хотелось думать, что этот «старец» является злокачественным недугом, пусти́вшим слишком глубокие корни, которые продолжают свое разрушительное дело даже после принятия самых крайних и решительных мер.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары