В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — псевдонИмами.
Об этом можно судить хотя бы по тому, что, издавая роман, он впервые подписал его своим подлинным именем, тогда как все предшествующие сочинения печатал под различными псевдони́мами.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Высока вероятность, что эти имена все равно были псевдони́мами, примененными ради защиты упомянутых индивидов на случай, если кассеты будут обнаружены.
— Маргарет Этвуд, Рассказ Служанки
Под "прозрачными" (как в комедии XVIII века) псевдони́мами угадываются Солженицын (Правдец), Евтушенко (Распашонка), Синявский (Двурушник), Галич (Певец), некоторые советские философы и, в первую очередь, скульптор Неизвестный (Мазила) - настоящий сократический герой этого долгого диалога, тянущегося под сенью Системы.
— Александр Зиновьев, Зияющие высоты
Комиссары-евреи с русскими псевдони́мами заняли ключевые правительственные посты.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары