В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — прошЕдшем.
Она с тех пор ни разу не пожаловалась на свое положение, ни одного слова не сказала о проше́дшем и не боялась уже делать веселые планы на будущее.
— Лев Толстой, Война и мир
Сегодня моя жизнь переломилась надвое, и все, что ожидает меня в будущем, не будет похоже на то, что было в проше́дшем.
— Валерий Брюсов, Огненный ангел
«Лежачего не бьют» – так говорил его, Скулова, защитник на том, старом, давно проше́дшем процессе, когда он работал директором рынка и его ловко подвели под монастырь.
— Борис Васильев, Завтра была война
Для последователей ересей, занесенных на русскую землю из чужих краев, все совершенство – в будущем; для последователей же сект, образовавшихся на Руси самобытно, все – в проше́дшем.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская
Я говорил об этих просветах первого времени: смерти Бенкендорфши, прощанье с родителями, передразниванье Кости, но и еще несколько воспоминаний того времени теперь, когда я думаю о проше́дшем, открываются передо мной.
— Лев Толстой, Крейцерова соната