В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой Ё — процветЁт.
Здесь каждое утро процветёт и погибнет.
— Д. И. Фонвизин, Русская драматургия XVIII – XIX вв. (Сборник)
Литература процветёт, то есть потомки прочтут книги, которые не стоили внимания современников, и будут обязаны живейшею благодарностию собирателям этих драгоценных библиотек... Увидя, что и высшее общество ездит зевать и спать на представленья новых русских, особенно оригинальных, пьес, — наши драматурги вдруг приобретут и талант, и вкус, и ум, и чувство приличия, и знание жизни, словом, всё, чего они с такою истинно достойною удивления решимостию до сих пор не хотят приобретать... Помилуйте, да такой проект больше всякой книги заслуживает демидовскую премию!..
— В. Г. Белинский, Журнальные и литературные заметки, 1843
Руководимые не столько разумом, сколько движениями благодарного сердца, они утверждали, что при новом градоначальнике процветёт торговля и что под наблюдением квартальных надзирателей возникнут науки и искусства.
— М. Е. Салтыков-Щедрин, История одного города, 1869
Не говорю уже о том, что сей город, конечно, в скорости процветёт богатством и коммерциею, сколь то видеть можно из завидного начала оной.
— А. Г. Брикнер, Светлейший князь Потёмкин-Таврический, 1891
Короче: хорошо и добросовестно исполняй своё дело, тогда и общее процветёт.
— Юлий Ким, Светло, синё, разнообразно… (сборник), 2013