В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой У — протестУют.
Мне совершенно непонятно, почему они называются «песнями протеста», меня всегда поражало, против чего они протесту́ют?
— Владимир Высоцкий, Роман о девочках
Ну против войны, но ведь все протесту́ют против войны, и, в общем, это не то что банально, но знакомо и знамо.
— Владимир Высоцкий, Роман о девочках
Они уж и теперь почти все наклонны перейти в какую-нибудь там «гуманность» или даже просто в атеизм, что в них, впрочем, уже давно замечалось, и если всё еще лепятся как религии, то потому, что еще до сих пор протесту́ют.
— Федор Достоевский, Дневник писателя
Одни сразу определяют свою позицию и начинают действовать: пишут, выступают, протесту́ют и т.п.
— Александр Зиновьев, Зияющие высоты
Поэтому должны беспрекословно подчиняться законам империи… Вот рядом с вами стоят солдаты, верные защитники родины и престола, и они не протесту́ют, когда я здороваюсь с ними.
— Константин Седых, Даурия