В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — протаскАла.
Выгружая дома из тяжеленного портфеля учебники, могла найти подложенную ребятами чугунную болванку, которую она протаска́ла целый день: с работы в институт, из института домой.
— Михаил Лифшиц, Почтовый ящик
Так и протаска́ла фото улыбчивого мужчины с раздутой половиной лица в сумке всю неделю, не пристроив его в добрые и надёжные руки.
— Вера Николаевна Радостная, Еще немного волшебства, пожалуйста!, 2018
В руке он держал потрёпанное нечто, что когда-то было связанным из шерсти и набитым соломой поросёнком – до того, как я протаска́ла игрушку за собою по лесам первые семь лет моей жизни.
— Наоми Новик, Чаща, 2015
Я как-то месяц протаска́ла в своей сумке штопор, только зачем он мне был нужен, так и не смогла вспомнить.
— Оксана Абрамкина, Узник души
А потом ещё десять с половиной лет протаска́ла на себе больного мужа, сначала после инсульта, потом с онкологией.
— Надежда Осипова, Повседневные рассказы, 2019