В таком слове ударения следует ставить на слог с первой буквой О и на слог с буквой А — прОсто-нАпросто.
В соответствующее время мы про́сто-на́просто испаримся, и этот кунштюк позволит нам исчезнуть из сознания майора.
— Юстейн Гордер, Мир Софии
— Знаешь, — отозвался Ваймс — кресло было очень удобным, и напомнило ему о той мягкости, которой не хватало ему в эти несколько дней; все не так уж и плохо, — если кто-то хочет со мной поговорить, то ему надо, черт возьми, про́сто-на́просто попросить.
— Терри Пратчетт, Ночная стража
Узнав, как отец Даниил говорил об отце Неручева, Аглаида Васильевна доказывала, что отец Даниил про́сто-на́просто наклеветал на Неручева.
— Николай Гарин-Михайловский, Детство Тёмы
Без восприятия этих результатов человек был бы про́сто-на́просто двуногим или двуруким млекопитающим, ни более ни менее, и это несмотря на лицевой угол, близкий к прямому, несмотря на размер своей черепной коробки, несмотря на вертикальное положение своего тела и т. д.
— Петр Чаадаев, Философические письма