В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ы — прослЫшит.
И надумай он даже переселиться в Скворцы, — едва прослы́шит о хорошем жильце, нипочем не согласится упустить несколько сотенок доходу.
— Эмили Бронте, Грозовой перевал
А прослы́шит вдруг про какого-нибудь такого монаха-советодателя и пойдет к нему.
— Федор Достоевский, Дневник писателя
Старая приживалка Захаровна прослы́шит, бывало, что кто-нибудь умер, придет к ней в спальню и шепнет на ухо.
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"
Где ни прослы́шит про хороший камень, сейчас купить ладится.
— Павел Бажов, Сказки русских писателей
А то прослы́шит, что где-нибудь охота проявилась – в отъезжее поле богатый барин собрался, – он сейчас туда – и гарцует в отдалении, на горизонте, удивляя всех зрителей красотой и быстротою своего коня и близко никого к себе не подпуская.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"