В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой О — прОсится.
А Бакстер Доус так и про́сится за решетку, вот что я вам скажу.
— Дэвид Лоуренс, Сыновья и любовники
– Приходилось ли тебе ощущать, – очень медленно заговорил Гельмгольц, – будто у тебя внутри что-то такое есть и про́сится на волю, хочет проявиться?
— Олдос Хаксли, О дивный новый мир
Прошеньем: да святится имя Твое, про́сится первое, о чем прежде всего мы должны просить: где святится Божье имя, там всем хорошо, там, значит, все в любви живут, ибо любовью только святится имя Божие.
— Николай Гоголь, Духовная проза
Вы меня сегодня надоумили насчет него – я все замечаю: про́сится во вторую роту – любимая его рота.
— Константин Симонов, Дни и ночи. Двадцать дней без войны
Подходит к воротам и про́сится в палаты с царем поговорить.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века