В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — промОзглого.
Ведь если в ноябре произойдет что-нибудь хорошее, мы, наоборот, будем считать его самым лучшим месяцем, – сказала Бет; она старалась во всем находить положительные стороны и не делала исключения даже для промо́зглого ноября.
— Луиза Мэй Олкотт, Маленькие женщины
Зима обещала быть действительно скверной, похожей на холодный овощной суп из промо́зглого тумана, снега и забористого анк-морпоркского смога.
— Терри Пратчетт, Правда
Жители Озерного города Эсгарота сидели по домам, испугавшись сильнейшего ветра и промо́зглого воздуха, но несколько человек все же прогуливались по набережным и любовались звездами, отражавшимися на глади озера.
— Джон Толкиен, Хоббит, или Туда и обратно
Загремел огромный замок, клуб сырого, промо́зглого пара вырвался из отворяемой двери, – и мы вошли в один из «номеров» кандального отделения.
— Влас Дорошевич, Каторга. Преступники