В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — продолжИтельную.
Мы совершили чудесную продолжи́тельную прогулку.
— Брэм Стокер, Дракула
Немцы – народ благородный, великий, возвышенный, на челе которого Бог положил печать своего духа и даровал самую продолжи́тельную жизнь между всеми народами.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
На обед остановились вблизи такого холма, чтобы сделать более продолжи́тельную экскурсию для изучения флоры.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова
За эту ночь, продолжи́тельную как вечность, недавний студент Антипов, «Степанида» и «Красная Девица», как звали его товарищи, побывал на верху блаженства и на дне отчаяния.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
Мы видим, что супружества существуют, что все человечество или большинство его живет брачной жизнью и многие честно проживают продолжи́тельную брачную жизнь.
— Лев Толстой, Крейцерова соната