В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — проблематизИровать.
По всей видимости, у этого бахтинского парадокса об авторе имелась внутренняя цель, состоявшая в том, чтобы заново проблематизи́ровать не только соотношение авторского голоса с голосом героя, но и авторский голос как таковой, а с ним и распространённое понимание самой категории автора.
— Людмила Гоготишвили, Непрямое говорение, 2006
Любой сотворённый человеком идеальный мир ограничен, его можно разрушить, опровергнуть, проблематизи́ровать.
— Дмитрий Куликов, Судьба империи. Русский взгляд на европейскую цивилизацию, 2016
Как мы видели выше, фольклорная традиция могла проблематизи́ровать эту ситуацию.
— О. Р. Николаев, «Много писать мне мешали бои…»: фронтовые записи 1941-1945 годов, 2005
Задача, следовательно, заключается в том, чтобы проблематизи́ровать характеристики «очевидности» такого типа действия, представив их как «социальное содержание различных типов человеческих действий и общественных структур, то есть раскрыть сам символический смысл эквивалентно-обменных отношений и соответствующих мотиваций» (там же).
— Ю. А. Левада, Время перемен. Предмет и позиция исследователя (сборник), 2016
Позавчера ввели в политический оборот «двуполярный мир», и мы застряли в этой политической концепции, не решаясь её проблематизи́ровать.
— А. М. Пятигорский, Размышляя о политике, 2008