В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — приценИться.
Изучив подноготную дзержинцев, он выбирал из них одиноких, бессемейных пенсионеров и приглашал к себе посмотреть дом, отдохнуть на фруктах, прицени́ться.
Теперь он большими торжественными шагами несколько раз пересекает рынок и наконец останавливается у стола, где разложены богатые запасы ощипанной птицы: здесь он, так же как и всюду, прежде чем прицени́ться, отвешивает низкие поклоны.
Зрелище огромнейшего толкучего рынка было для меня настолько притягательным, что я всякий раз останавливал мотоциклетку и не мог удержаться от искушения потолкаться, прицени́ться, а иногда и купить по дешевке какую-нибудь красивую старинную вещицу.
Пройти, прицени́ться, повдыхать вкусные запахи вареной картошки, обильно политой пережаренным салом с луком, соленых крепких огурчиков с прилипшими к ним листочкам смородины, маринованных грибков, заманчиво поблескивающих из банок, густо просоленной рыбы, истекающей жирком в газетных листах.