В данном слове ударение следует ставить на слог со второй буквой И — притворИлись.
Они были дьяволами, которые притвори́лись служащими церкви и Христа, но они служили только себе.
— Джеймс Клавелл, Сегун
Он не знал наверняка, поверили ли они ему, или только притвори́лись; голос говорил им, что он может навязать им неприятности, за разбирательство которых им не платили достаточно денег.
— Терри Пратчетт, Ночная стража
И, несмотря на то, что они притвори́лись, будто заботятся об армии, они думали только каждый о себе и о том, как бы поскорее уйти и спастись.
— Лев Толстой, Война и мир
Однажды его посетили три пышно одетые дамы; наполнив его комнату шумом шелковых юбок и запахом крепких духов, они чинно уселись против хозяина, притвори́лись, будто бы их очень интересует политика, и — начали «ставить вопросы».
— Максим Горький, На дне. Избранное
Жена и отец притвори́лись удивленными, а он, суровый и недоверчивый молодец, первое время держал себя спокойно, желая убедиться в справедливости доноса, – он слышал историю Эмилии Бракко; он хорошо приласкал жену, и некоторое время оба они как бы снова переживали медовый месяц любви, жаркий пир молодости.
— Максим Горький, Сказки об Италии и не только…