В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — приставАя.
Впрочем, я не могла слушать их беседу так внимательно, как следовало бы, потому что Пищик и все остальные ребятишки столпились возле нас с Адой в углу гостиной, пристава́я, чтобы им опять рассказали сказку, так что мы сидели, окруженные детьми, и шепотом рассказывали им о Коте в сапогах и не помню еще о чем, пока миссис Джеллиби случайно не вспомнила о них и не отослала их спать.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Человек без убеждений, без привычек, без преданий, без имени, даже не француз, самыми, кажется, странными случайностями продвигается между всеми волнующими Францию партиями и, не пристава́я ни к одной из них, выносится на заметное место.
— Лев Толстой, Война и мир
Бывшая при агонии придворная дама госпожа де Мартиг, пристава́я к умирающей с утешениями, громко читая отходную, ловко обирала с ее пальцев драгоценные перстни, нанизывая их на свои четки.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
— Пой акафист мне, пой! — настаивал пятый, тщедушный человек, пристава́я к угрюмому дьякону.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Человек без убеждений, без привычек, без преданий, без имени, даже не француз, самыми, кажется, странными случайностями продвигается между всеми волнующими Францию партиями и, не пристава́я ни к одной из них, выносится на заметное место.
— Лев Толстой, Война и мир