В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — присоединИтся.
Гаррис и я выедем туда утром и поднимемся в лодке до Чертей, где к нам присоедини́тся Джордж, которого служебные обязанности удерживали в Сити до середины дня (Джордж спит в каком-то банке с десяти до четырех каждый день, кроме субботы – когда его будят и выставляют за дверь уже в два часа).
— Джером Джером, Трое в лодке, не считая собаки
Мы все ждали, пока Оуэн присоедини́тся к нам в каморке наверху, — по крайней мере, именно так называли эту комнатенку, когда еще был жив дедушка.
— Джон Ирвинг, Молитва об Оуэне Мини
К нам скоро присоедини́тся мой верный слуга.
— Джоанн Роулинг, Гарри Поттер и кубок огня
Владычица их здесь, она сейчас присоедини́тся к ним.
— Иван Ефремов, Час Быка
Виссарион стал удерживать его, предлагал остаться заночевать, и он подумал, что Тамара, наверно, как это бывало раньше, присоедини́тся к мужу.
— Константин Симонов, Дни и ночи. Двадцать дней без войны