В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — приснИтся.
Если кому-то присни́тся маленькая девочка, а потом он увидит её в настоящей жизни — значит, сон сбылся.
— Роальд Даль, БДВ, или Большой и Добрый Великан
В мозгу у него мелькают образы веера из павлиньих перьев – молодого месяца, увиденного сквозь стекло, – и преображаются в колющие, покрытые красным клинки… Наверху Достопочтенная Матушка бубнит: «Дом полон молодых, как-его, незамужних девиц: так-то ты заботишься о чести своих дочерей?» И – терпкий дух лопнувшего терпения: великий, всесокрушающий гнев Адама Азиза вспыхивает огнем, и вместо того, чтобы указать, что Надир Хан будет жить в подполе, покрытый ковром, и вряд ли сможет оттуда запятнать честь дочерей; вместо того, чтобы воздать должное безглагольному, безгласному барду и его чувству приличия, которое столь велико, что, даже если ему и присни́тся, будто он делает девушке рискованное предложение, бедняга покраснеет во сне; вместо того, чтобы опереться на голос рассудка, мой дед ревет: «Замолчи, женщина!
— Салман Рушди, Дети полуночи
Если повезёт и мне присни́тся поллюционный сон в цветах «техноколор», я залью её молофейкой.
— Ирвин Уэлш, Клей
Презлющая баба была эта Василиса, а с рожи такая, что как во сне, бывало, присни́тся, вскочишь да перекрестишься.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская
«И присни́тся же такое, чего никогда не видела… да такое страшное, противное… А потом все повернулось.
— Панас Мирный, Гулящая